Question

設函數f（x）=sin2x-2sin²x+1．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）設的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據公式對函數進行整理，再結合正弦函數的單調性即可得到答案；
（2）直接把條件代入原函數，即可得到sinθ+cosθ=，再平方即可求出結論．
解答：解：（1）（3分）
由，得單調增區間為．（6分）
（2）由
平方得．（12分）
點評：本題主要考查正弦函數的單調性的應用以及三角函數中的恒等變換應用．考查計算能力以及公式掌握的熟練程度．