Question

如果a

a

+b

b

＞a

b

+b

a

，則a、b應滿足的條件是______．

Answer 1

因為a

a

+b

b

＞a

b

+b

a

移向得a

a

+b

b

-a

b

-b

a

＞0?(a+b-2

ab

)(

a

+

b

)＞0
即要滿足(

a

-

b

)2(

a

+

b

)＞0
可以看出式子左邊是大于等于0的，故要排除等于0的情況．
因為a，b求平方根，則必有a≥0，b≥0，
若a=b則有(

a

-

b

)2(

a

+

b

)=0矛盾，故a≠b
故答案應為：a≥0，b≥0，且a≠b．