【題目】已知數列
的前
項和為
，且
，在數列
中，
，點
在直線
上．
（1）求數列，的通項公式；
（2）記
，求
.
【答案】（1）an＝2n，bn＝2n－1；（2）Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6.
【解析】
(1)利用項和公式求數列
的通項，再利用等差數列的通項求數列
的通項公式.(2)利用錯位相減法求
.
(1)由Sn＝2an－2，得Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，
兩式相減得an＝2an－2an－1，即 
＝2(n≥2)，
又a1＝2a1－2，∴a1＝2，
∴{an}是以2為首項，以2為公比的等比數列，∴an＝2n.
∵點P(bn，bn＋1)在直線 x－y＋2＝0上，∴bn－bn＋1＋2＝0，即bn＋1－bn＝2，
∴{bn}是以2為公差的等差數列，∵b1＝1，∴bn＝2n－1.
(2)∵Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)2n－1＋(2n－1)2n ①
∴2Tn＝ 1×22＋3×23＋5×24＋… ＋(2n－3)2n＋(2n－1)·2n＋1 ②
①－②得：
－Tn＝1×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n－1)·2n＋1
＝2＋2·
－(2n－1)2n＋1＝2＋4·2n－8－(2n－1)2n＋1＝(3－2n)·2n＋1－6
∴Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用C（A）表示非空集合A中的元素個數，定義A*B= 
，若A={x|x2﹣ax﹣2=0，a∈R}，B={x||x2+bx+2|=2，b∈R}，且A*B=2，則b的取值范圍（ ）
A.b≥2 
或b≤﹣2
B.b＞2 或b＜﹣2
C.b≥4或b≤﹣4
D.b＞4或b＜﹣4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于概率和統計的幾種說法：
①10名工人某天生產同一種零件，生產的件數分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a，b，c的大小關系為c＞a＞b；
②樣本4，2，1，0，－2的標準差是2；
③在面積為S的△ABC內任選一點P，則隨機事件“△PBC的面積小于
”的概率為
；
④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數字各不相同的概率是
.
其中正確說法的序號有________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象向右平移
個單位長度，所得圖象對應的函數
A. 在區間
上單調遞增 B. 在區間
上單調遞減
C. 在區間
上單調遞增 D. 在區間
上單調遞減
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
過定點
且與定直線
相切，動圓圓心
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）已知斜率為
的直線
交
軸于點
，且與曲線
相切于點
，設
的中點為
（其中
為坐標原點）.求證：直線
的斜率為0.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x+1）e2x ， g（x）=aln（x+1）+ 
x2+（3﹣a）x+a（a∈R）．
（1）當a=9，求函數y=g（x）的單調區間；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
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