若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
(1) 
(2)
解析試題分析：(1)依次利用余弦降冪、正弦倍角,輔助角公式化簡函數f(x),得到f(x)的最簡形式
,根據相切且切點有無數多個的條件可得為函數f(x)的最值(m>0即為最大值),從而求的m的值，再根據最值之間的距離即為函數f(x)的周期(即周期為),從而求的a的值.
(2)從正弦函數的圖像可以分析得到圖像的對稱中心在正弦函數圖像上,故帶入函數即可得到A角的值,再利用余弦定理與基本不等式求出bc的最值,從而得到三角形面積的最值.
試題解析：（1）
= 3分
由題意，函數的周期為，且最大（或最小）值為，而
,
所以， 6分
（2）∵（
是函數圖象的一個對稱中心∴
又因為A為⊿ABC的內角，所以
9分
則
,再由角A的余弦定理得
,則
(基本不等式
),所以
,綜上當且僅當
時,
的面積取得最大值. 12分
考點：三角函數 三角形余弦定理 基本不等式
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形
，圓心角的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝
.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
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中，角
的對邊分別為
，設S為△ABC的面積，滿足4S＝
.
的大小；（2）若
且
求
的值.
中，角
所對的邊分別為
，已知
,
，
．
的值；
的值.
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
．
，
，求
，求
的取值范圍．
、
、
為
的三內角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
中，角
的對邊分別為
，且
，
．
的大小；
，
，求
邊的長和△
的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為
.
的值；
中，
分別是角
的對邊，且
，求
的取值范圍.