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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列ξ中，滿足

，則

=（）
A．1
B．

C．2
D．

【答案】分析：先取倒數(shù)得：

，n分別取1，2，…n-1，再累加，可求通項，進而可求極限．
解答：解：取倒數(shù)得：

n分別取1，2，…n-1，累加得：

∵a₁=1
∴

∴

故選C．
點評：本題以數(shù)列遞推式為載體，考查數(shù)列的極限，關(guān)鍵是取倒數(shù)，求通項，進而求極限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且點（n，a_n）滿足函數(shù)y=kx+B、
（1）求k，b的值，并寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n和S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足a_n+1+S_n-1=S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)T_n為數(shù)列{

anan+1

}的前n項和，求T_n
（Ⅲ）若T_n≤γa_n+1對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)γ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：an=

2+1

22+1

23+1

24+1

+…+(-1)n-1

2n+1

(n∈N*)求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在實數(shù)λ，當n∈N^*時，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a1=

，且前n項和為S_n滿足Sn=n2an，(n∈N*)．
（1）求a₂，a₃，a₄的值，并歸納出a_n的通項公式；
（2）由（1）問結(jié)論，用反證法證明不等式：a_n＞a_n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省方城縣第一高級中學(xué)2010－2011學(xué)年高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

①已知數(shù)列{a_n}中，滿足a₁＝1，a_n＝2a_n－1＋2^n－1，設(shè)b_n＝

(1)證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式

②已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝(a_n－1)，求證數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求其通項公式

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