【題目】若點O和點F2(﹣
,0)分別為雙曲線
=1(a>0)的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則
的取值范圍為 .
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【題目】已知銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=2,b2+c2﹣bc=4,則△ABC的面積的取值范圍是( )
A.(
,
]
B.(0,
]
C.(
,
]
D.(
,
)
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【題目】已知數列
滿足
,且
.
(1)當
時,寫出
的通項公式(直接寫出答案,無需過程);
(2)求最小整數
,使得當
時,
是單調遞增數列;
(3)是否存在
使得
是等比數列?若存在請求出;若不存在請說明理由.
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【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯賽中,某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統計如下表(注:表中分數
,N表示投籃次數,n表示命中次數),假設各場比賽相互獨立.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 |
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乙 |
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根據統計表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機選擇一場,求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率;
(3)在接下來的3場比賽中,用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次,試寫出X的分布列,并求X的數學期望.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的參數方程為
(θ為參數),直線l的參數方程為
(t為參數).
(Ⅰ)寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角;
(Ⅱ)若點P(1,2),設直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.
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【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°,AC=2a,E,F分別為AC,BC的中點,沿EF將△CEF折起,得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
(1)求證:AB⊥平面AEC′;
(2)當四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時,
①若G為BC′中點,求異面直線GF與AC′所成角;
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C,求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值.![]()
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【題目】在極坐標系中,圓C的方程為ρ=2
sin
,以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為
(t為參數),判斷直線l和圓C的位置關系.
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