Question

已知向量a=(1,2),b=(2,3),則λ<-4是向量m=λa+b與向量n=(3,-1)夾角為鈍角的(　　)

(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

Answer 1

A

【解析】m=(λ+2,2λ+3),m,n的夾角為鈍角的充要條件是m·n<0且m≠μn(μ<0).m·n<0,即3(λ+2)-(2λ+3)<0,即λ<-3;若m=μn,則λ+2=

3μ,2λ+3=-μ,解得μ=,故m≠μn(μ<0),所以,m,n的夾角為鈍角的充要條件是λ<-3.λ<-4是m,n的夾角為鈍角的充分而不必要條件.