Question

已知集合A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}，B={y|y=

-x2+2x+15

}，C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，求實數a的取值范圍，使得（A∪B）∩C=∅成立．

Answer 1

由題設，A={x|x²+5x+6≤0，x∈R}={x|-3≤x≤-2，x∈R}，B={y|y=

-x2+2x+15

}={x|-3≤x≤5，x∈R}，
∴A∪B={x|-3≤x≤5，x∈R}，
又C={x|a＜x＜a+1，x∈R}，欲使（A∪B）∩C=∅成立
只需要a≥5或a≤-4
所以符合條件的實數a的取值范圍是a≥5或a≤-4