在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD
A1B1C1D1內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
為區間
上的連續函數，且恒有
，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線及直線
所圍成部分的面積
，先產生兩組（每組N個）區間上的均勻隨機數
和
，由此得到N個點
，再數出其中滿足
的點數
，那么由隨機模擬方案可得的近似值為 。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
有一種游戲規則如下：口袋里有5個紅球和5個黃球，一次摸出5個，若顏色相同則得100分，若4個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分。小張摸一次得分的期望是分__ _ _ ______.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產品，其數量分別為
（單位：件），且成等差數列。現采用分層抽樣的方法從中抽取30 件，其中已知抽到甲產品的概率為
，則抽到丙產品的件數為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從天氣網查詢到衡水歷史天氣統計 (2011-01-01到2014-03-01)資料如下：
自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出現：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，陰33天，其它2天，合計天數為：1128天。
本市朱先生在雨雪天的情況下，分別以
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式僅選一種），每天交通費用相應為2元或40元；在非雨雪天的情況下，他以90%的概率騎自行車上班，每天交通費用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通費用20元。（以頻率代替概率，保留兩位小數．參考數據：
）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）將他每天上班所需的費用記為
（單位：元），求的分布列及數學期望。
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為公比的等比數列,若從這10個數中隨機抽取一個數,則它小于8的概率是____.
，
，其中
隨機選自集合
，
隨機選自集合
，那么
的概率是 ．