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任意的實數k,直線與圓的位置關系一定是     (   )
A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心
D

試題分析:方法一 利用圓心到直線的距離與半徑的大小比較求解
的圓心到直線的距離為
直線與圓相交但直線不過圓心。
方法二  利用直線方程與圓的方程聯立的方程組的根的個求解
聯立(*)

故(*)有兩個不等的實數根,所以方程組有兩組解,又直線顯然過原點
所以直線與圓相交但不過圓心.
點評:解決此類問題的關鍵是掌握直線與圓的位置關系的判定方法,并能熟練應用。直線與圓的位置關系的判定多用幾何法,難度較小。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一束光線從點出發經軸反射,到達圓C:上一點的最短路程是(   )
A.4B.5
C.3-1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓為圓心且經過原點O.
(1) 若直線與圓交于點,若,求圓的方程;
(2) 在(1)的條件下,已知點的坐標為,設分別是直線和圓上的動點,求的最小值及此時點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓始終平分圓的周長, 則a、b應滿足的關系式是  
A.0B.0
C.0D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是圓內一點,過被圓截得的弦最短的直線方程是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)圓經過點.
(1)若圓的面積最小,求圓的方程;
(2)若圓心在直線上,求圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(1,2)總可作兩條直線與圓相切,則實數的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓有公共點則斜率的取值范圍是(   )
                        
                            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A(-4,-5)、B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是  (    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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