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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n，則a₂₀₀₅= 。

-6.

提示：由遞推公式寫(xiě)出該數(shù)列的前幾項(xiàng)：3,6,3，－3，－6，－3,3,6,3…可知數(shù)列{a_n]成周期變化，且周期T＝6，可知a₂₀₀₅＝－6.

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某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)．如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加

，那么從今年起大約幾年可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（結(jié)果保留到個(gè)位）？

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已知

是等差數(shù)列．
（１）

是否成立？

呢？為什么？
（２）

是否成立？據(jù)此你能得出什么結(jié)論？

是否成立？你又能得出什么結(jié)論？

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：

為正偶數(shù)時(shí)，

能被

整除．

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已知數(shù)列

的首項(xiàng)

，前

項(xiàng)和為

，且

．
（Ⅰ）證明數(shù)列

是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令

，求函數(shù)

在點(diǎn)

處的導(dǎo)數(shù)

，并比較

與

的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線

，從

上的點(diǎn)

作

軸的垂線，交

于點(diǎn)

，再?gòu)狞c(diǎn)

作

軸的垂線，交

于點(diǎn)

，設(shè)

（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）記

，數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，試比較

與

的大小

；
（3）記

，數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，試證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，A_n=

(a_n－1)，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=4n+3;
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)把數(shù)列{a_n}與{b_n}的公共項(xiàng)按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，證明:數(shù)列{d_n}的通項(xiàng)公式為d_n=3²ⁿ⁺¹;
(3)設(shè)數(shù)列{d_n}的第n項(xiàng)是數(shù)列{b_n}中的第r項(xiàng)，B_r為數(shù)列{b_n}的前r項(xiàng)的和；D_n為數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，T_n=B_r－D_n，求