Question

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，,

（1）求證：⊥平面；

（2）求異面直線與所成角的大小。

 

Answer 1

（1）證明如下：（2）異面直線與所成角的大小為45o.

【解析】

試題分析：（1）本小題是一個證明線面垂直的題，利用線面垂直的判定定理求解，如圖 ∥

又∵ ；

（2）異面直線所成的角可通過平移找角，∵∥異面直線與所成角是或其補角

在Rt△SBC中可解的 =45o異面直線與所成角的大小為45o.

試題解析：（1）

又

又∵ （6分）

（2）∵∥

異面直線與所成角是或其補角

∵

⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵, =45o

異面直線與所成角的大小為45o. （12分）

考點：本題考查線線、線面垂直的判斷和性質，異面直線所成的角，考查空間想像能力，推理判斷能力及轉化的能力，解題時要嚴謹.