Question

6個不同的數排成一排，左邊三個數中最大數大于右邊三數中的最小數，這樣的排列個數為（　�。�

A．216

B．504

C．684

D．720

Answer 1

分析：令這6個不同的數為1、2、3、4、5、6，這六個數無條件全排列有

A

6 6

=720（個），由題意可得右邊三個數
不能同時排4、5、6，而右邊三個數同時排4、5、6有

A

3 3

•

A

3 3

=36個．再把求得的這兩個數相減，即得所求．

解答：解：令這6個不同的數為1、2、3、4、5、6，這六個數無條件全排列有

A

6 6

=720（個）要使左邊3個數中最大的數大于右邊3個數中的最小數，
則右邊三個數不能同時排4、5、6，即同時左邊不能同時排1、2、3．
而右邊三個數同時排4、5、6有

A

3 3

•

A

3 3

=36（個），
所以符合條件的有720-36=684（個），
故選C．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，屬于中檔題．