【題目】(本小題滿分12分)
已知函數
,函數
.
(Ⅰ)求函數
的單調區間;
(Ⅱ)若不等式
在
上恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)若
,求證:不等式:
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1 , x2∈S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”,以下集合對不是“保序同構”的是( )
A.A=N* , B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某品牌手機公司生產某款手機的年固定成本為40萬美元,每生產1萬部還需另投入16萬美元.設公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完,每萬部的銷售收入為R(x)萬美元,且R(x)=
.
(1)寫出年利潤f(x)(萬美元)關于年產量x(萬部)的函數解析式;
(2)當年產量為多少萬部時,公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某同學從區間[﹣1,1]隨機抽取2n個數x1 , x2 , …,xn , y1 , y2 , …,yn , 構成n個數對(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),該同學用隨機模擬的方法估計n個數對中兩數的平方和小于1(即落在以原點為圓心,1為半徑的圓內)的個數,則滿足上述條件的數對約有個.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知四棱柱
的底面是邊長為
的菱形,且
,
平面
,
,設
為
的中點。
(Ⅰ)求證:
平面![]()
(Ⅱ)點
在線段
上,且
平面
,
求平面
和平面
所成銳二面角的余弦值.
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C1的參數方程為
(φ為參數).以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=4
cosθ.
(1)求C1與C2交點的直角坐標;
(2)已知曲線C3的參數方程為
(0≤α<π,t為參數,且t≠0),C3與C1相交于點P,C2與C3相交于點Q,且|PQ|=8,求α的值.
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