已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈
.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝
，求sin 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形
中，
，點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn)，點(diǎn)
在邊
上．
（1）若
是對角線
的中點(diǎn)， 
，求
的值；
（2）若
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點(diǎn)列
，
，在上有點(diǎn)列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）求
的坐標(biāo)；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
的橢圓
的一個焦點(diǎn)，且橢圓的離心率
為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)：
、
為橢圓上不同的點(diǎn)，直線
的斜率為
；
是滿足
（
）的點(diǎn)，且直線
的斜率為
．
①求
的值；
②若的坐標(biāo)為
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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（2）
=（2，3），
=（﹣1，2）當(dāng)k為何值時，
與
垂直？
的三內(nèi)角
、
、
所對的邊分別是
，
，
，向量
與向量
的夾角
的余弦值為
，求
的范圍。
，
，當(dāng)
為何值時，
與
垂直？
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
則
是它的第（ ）項.