Question

甲、乙、丙三名射擊運動員在某次測試中各射擊20次，三人的測試成績如表

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的平均數，則

.

x1

，

.

x2

，

.

x3

的大小關系為

 

；S₁，S₂，S₃分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則S₁，S₂，S₃的大小關系為

 

．

Answer 1

分析：分別求出甲、乙、丙三名射箭運動員這次測試成績的平均值和標準差，進行比較即可．

解答：解：∵

.

x

1=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，

s

2 1

=

5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

20

=1.25，

.

x

2=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，

s

2 2

=

6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.45

.

x

3=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，

s

2 3

=

4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]

20

=1.05，
∴

.

x1

=

.

x2

=

.

x3

，由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故答案為

.

x1

=

.

x2

=

.

x3

，s₂＞s₁＞s₃．

點評：本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵．