Question

函數的定義域為，若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數，當時，，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是

A. .    B.   

C.     D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：定義域為R的函數f（x）是奇函數，

當x≥0時，

f（x）=|x-a²|-a²

的圖象如圖，

∵f（x）為R上的4高調函數，當x＜0時，函數的最大值為a²，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區間長度3a²-（-a²），

∴4≥3a²-（-a²），∴-1≤a≤1，選A