Question

下列命題中，真命題的有_________（只填寫真命題的序號）
①若則“”是“”成立的充分不必要條件；
② 當時，函數的最小值為2；
③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；
④ 若命題：，則：．

Answer 1

①②④

解析試題分析：由可得，但反之不能，即“①若則“”是“”成立的充分不必要條件”是真命題；
② 當時，函數的最小值為2是假命題，因為應用均值定理等號成立的條件是，不可能；
因為命題“”與命題“或”都是真命題，所以p是假命題，q是真命題，即“③ 若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；”是真命題；
因為存在性命題的否定是全稱命題，所以“④ 若命題：，則：．”是真命題；綜上知，答案為①②④。
考點：本題綜合考查命題的概念，充要條件的概念，三角函數的最值。
點評：小綜合題，涉及命題真假判斷的題目，往往綜合性較強，考查的覆蓋面較廣。存在性命題的否定是全稱命題。