Question

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，a2=0，an+2=an+1﹣an（n≥1），則a2017= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵a1=1，a2=0，an+2=an+1﹣an（n≥1）， ∴a3=a2﹣a1=﹣1，
a4=a3﹣a2=﹣1，
a5=a4﹣a3=0，
a6=a5﹣a4=1，
a7=a6﹣a5=1，
a8=a7﹣a6=0，
a9=a8﹣a7=﹣1，
a10=a9﹣a8=﹣1，
…，
∴an+6=an ．
則a2017=a6×336+1=a1=1．
所以答案是：1．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的通項公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．