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已知當xR時,不等式a+cos2x<54sinx+恒成立,求實數a的取值范圍。

解析:原不等式即:4sinx+cos2x<a+5

要使上式恒成立,只需a+5大于4sinx+cos2x的最大值,故上述問題轉化成求f(x)=4sinx+cos2x的最值問題。

f(x)= 4sinx+cos2x=2sin2x+4sinx+1=2(sinx1)2+33,

a+5>3即>a2

上式等價于,解得a<8

練習冊系列答案
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 已知當xR時,不等式a+cos2x<54sinx+恒成立,求實數a的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

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同步練習冊答案
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