Question

某籃球隊教練要從甲、乙兩名運動員中挑選一名運動員，甲、乙兩人進行10輪投籃比賽，每輪每人投10次，甲每輪投中的次數分別為9、7、8、7、8、10、7、9、8、7，乙每輪投中的次數分別為7、8、9、8、7、8、9、8、9、7，請你給教練一個人選的建議．
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Answer 1

【答案】分析：欲比較兩個運動員的成績好壞，可考察他們的平均數和方差．由平均數的計算公式求出甲、乙兩名運動員比賽得分的平均值；再計算出甲、乙兩名運動員比賽得分的方差，比較其穩定性即可．
解答：解：由已知（9+7+8+7+8+10+7+9+8+7）=8
（7+8+9+8+7+9+8+9+8+7）=8
∴S_甲²=+（7-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²]
=1
∴S_乙²=
∵，S_甲²＞S₂²
∴甲、乙兩人的平均成績相同，但乙比甲技術穩定，故建議選乙．
點評：本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．