Question

已知p：log 

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（x+5）≥-4，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的解法求出命題的等價條件，利用逆否命題的等價性結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答： 解：由log 

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（x+5）≥-4，得0＜x+5≤16，
即-5＜x≤11．即p：-5＜x≤11，
由x²-2x+1-m²≤0（m＞0），得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
即1-m≤x≤1+m，（m＞0），
若￢p是￢q的必要而不充分條件，
則q是p的必要而不充分條件，
即

m＞0 1+m≥11 1-m≤-5

，即

m＞0 m≥10 m≥6

，
即m≥10．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)逆否命題的等價性是解決本題的關(guān)鍵．