，曲線
在
處的切線方程為
。
的單調區間；
科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省內江市高三第三次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，其對應的圖像為曲線C；若曲線C過
，且在點處的切斜線率
（1）求函數
的解析式
（2）證明不等式
.
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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三百題集理科數學試卷（解析版）（三） 題型：解答題
設函數
，曲線
過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明： 
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省招生統一考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：f(x)≤2x-2。
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科目：高中數學 來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（I）求a，b的值；
（II）證明：≤2x-2．
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，
在
處的切線方程為
，
，即
，
，其定義域為
，
時，
；
時，
，
的單調遞增區間為
，單調遞減區間為
。
，
時，
；
時，
在
上單調遞增，在
上單調遞減， 
，故當
時
，即
