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已知命題P：?x∈R，sinx=1；命題q：?x∈R，x²+1＜0，則下列判斷正確的是（　　）

A、p是假命題

B、q是真命題

C、-p是假命題

D、-q是假命題

分析：根據三角函數的值域，可以判斷命題P的真假，進而得到-p的真假；根據實數的性質可以判斷命題q的真假，進而得到-q的真假；進而得到答案．

解答：解：∵當x=

時，sinx=1
∴命題P：?x∈R，sinx=1為真命題
則-p是假命題
又∵x²+1≥1
∴命題q：?x∈R，x²+1＜0為假命題；
-q是真命題
故選C

點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中根據三角函數的性質及實數的性質，判斷命題P與命題q的真假是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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已知命題p：“?x∈R^*，x＞

”，命題p的否定為命題q，則q是“

”；q的真假為

．（填“真”或“假”）

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下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數y=

|x|

x2+1

的最小值為

且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=

；
其中正確命題的序號為

①④⑤

．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是

?x∈R，cosx＞1

．

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已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是

①②③④

（填序號）．

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已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，2x≥1+x²，則下列命題中為真命題的是（　�。�

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