Question

記S_k=1^k+2^k+3^k+…+n^k，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：S₁=n，S₂=n，S₃=，S₄=n，S₅=An⁶+，…可以推測(cè)，A-B=    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察歸納出：各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1；最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù)；列出方程求出A，B的值，進(jìn)一步得到A-B．
解答：解：根據(jù)所給的已知等式得到：各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1；最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù)；
所以A=，
解得B=，
所以A-B=，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過觀察、歸納猜想結(jié)論，并據(jù)猜想的結(jié)論解決問題，屬于基礎(chǔ)題．