Question

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為（　　）

• A、

  3

  2

  π
• B、

  5

  4

  π
• C、π
• D、

  π

  4

Answer 1

分析：先有三視圖判斷幾何體的特征，根據(jù)三視圖的長度求出幾何體的高和底面的半徑，再求出它的體積．

解答：解：由三視圖知該幾何體為圓柱，其底面半徑為r=

1

2

，高h(yuǎn)=1，∴V=πr2h=

π

4

，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是對幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長度求出幾何體的幾何元素的長度，再代入對應(yīng)的體積公式進(jìn)行求解，考查了空間想象能力．