已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是( )．
A．10
B．20
C．30
D．40
B
【解析】配方可得(x－3)2＋(y－4)2＝25，其圓心為C(3,4)，半徑為r＝5，則過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦AC＝2r＝10，最短弦BD＝2
＝4
，且有AC⊥BD，則四邊形ABCD的面積為S＝
AC×BD＝20
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC到D使BC＝CD，過(guò)C作圓O的切線(xiàn)交AD于E.若AB＝6，ED＝2，則BC＝________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知A，B，C是橢圓W：
＋y2＝1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積；
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線(xiàn)C：y2＝4
x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|＝4
，則△POF的面積為( )．
A．2 B．2
C．2
D．4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)圓x2＋y2＝2的切線(xiàn)l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，切線(xiàn)l的方程為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝
AB.
(1)證明：BC1∥平面A1CD；
(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線(xiàn)BC1與直線(xiàn)AB1夾角的余弦值為( )．
A. 
B.
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知正四棱錐O－ABCD的體積為
，底面邊長(zhǎng)為
，則以O為球心，OA為半徑的球的表面積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)知能提升演練1-3-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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