閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是公差為d的等差數(shù)列，
是公比為q的等比數(shù)列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？請說明理由；
（Ⅱ）若
（a、q為常數(shù)，且aq
0）對任意m存在k，有
，試求a、q滿足的充要條件；
（Ⅲ）若
試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明.
【解析】第一問中，由
得
，整理后，可得
、
，
為整數(shù)
不存在
、
，使等式成立。
（2）中當
時，則
即
，其中
是大于等于
的整數(shù)
反之當時，其中是大于等于的整數(shù)，則
，
顯然
，其中
、
滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
（3）中設
當
為偶數(shù)時，
式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
當為偶數(shù)時，式不成立。由式得
，整理
當
時，符合題意。當
，為奇數(shù)時，
結合二項式定理得到結論。
解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。
（2）當時，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當時，其中是大于等于的整數(shù)，則，
顯然，其中
、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)
（3）設當為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，
當為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理
當時，符合題意。當，為奇數(shù)時，
由，得
當為奇數(shù)時，此時，一定有
和
使上式一定成立。當為奇數(shù)時，命題都成立
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中，
，當
時，
等于
的個位數(shù)，則該數(shù)列的第
B．
C．
D．
中，
，當
時，
等于
的個位數(shù)，則該數(shù)列的第
B．
C．
D．
中，
，當
時，
等于
的個位數(shù)，則
等于（ ）
中，
，當
時，
等于
的個位數(shù)，則
等于（ ）
