Question

已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

m≥9

p：x²－8x－20＞0，得x＜－2或x＞10，
設A＝{x|x＜－2或x＞10}，
q：x²－2x＋1－m²＞0，得x＜1－m，或x＞1＋m，
設B＝{x|x＜1－m或x＞1＋m}．
∵p是q的必要非充分條件，
∴B真包含于A，即m≥9.
∴實數m的取值范圍為m≥9.