Question

若多項式x³+x¹⁰=a+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₉=（ ）
A．9
B．10
C．-9
D．-10

Answer 1

【答案】分析：先湊成二項式，再利用二項展開式的通項公式求出（x+1）⁹的系數．
解答：解：：x³+x¹⁰=x³+[（x+1）-1]¹⁰，
題中a₉（x+1）¹⁰只是[（x+1）-1]¹⁰展開式中（x+1）⁹的系數
故a₉=C₁₀¹（-1）¹=-10
點評：本題考查二項展開式系數的性質以及多項恒等式系數相等的性質．