Question

證明關(guān)于的不等式與，當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，至少有一個(gè)桓成立。

Answer 1

答案見解析

證明不等式恒成立，實(shí)質(zhì)是證明對(duì)應(yīng)拋物線恒在軸的上方或下方的問題，故只要求拋物線恒在軸上方或下方的充要條件即可。
即由恒成立對(duì)應(yīng)拋物線恒在軸下方
；
由恒成立對(duì)應(yīng)拋物線恒在軸上方
。
因此,當(dāng)為任意實(shí)教時(shí)，上述兩充要條件至少有一個(gè)成立，命題得證。