Question

當x，y滿足

|x-1|≤1 y≥0 y≤x+1

時，則t=x-2y的最小值是

-4

．

Answer 1

分析：根據題意，首先畫可行域，再分析可得t為目標函數縱截距一半的相反數，最后畫直線0=x-2y，平移直線過A（0，2）時t有最小值即可．

解答：解：畫可行域如圖，z為目標函數t=x-2y，
可看成是直線t=x-2y的縱截距一半的相反數，
畫直線0=x-2y，平移直線過A（0，2）點時，t有最小值-4，
故答案為：-4．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．