Question

（2009•閘北區一模）若指數函數f（x）的圖象經過點(2，

1

4

)，則f（-1）的值為

2

．

Answer 1

分析：由題意可設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用f（x）的圖象經過點(2，

1

4

)求出a的值再令x=-1即可求出f（-1）．

解答：解：由題意可設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
∵指數函數f（x）的圖象經過點(2，

1

4

)
∴f(2)=

1

4

∴a2=

1

4

∵a＞0且a≠1
∴a=

1

2

∴f（x）=(

1

2

)x
∴f（-1）=(

1

2

)-1=2
故答案為2

點評：磁體主要考查了函數解析式的求法和利用函數的解析式求出函數值．解題的關鍵是利用待定系數法設f（x）=a^x（a＞0且a≠1）然后利用體重的條件求出a．