Question

“直線l與平面α內無數條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的（　　）

A．充要條件

B．充分非必要條件

C．必要非充分條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：通過舉反例可得充分性不成立，利用直線和平面平行的定義可得必要性成立，從而得出結論．

解答：解：由“直線l與平面α內無數條直線都平行”不能推出“直線l與平面α平行”，
因為直線l可能在平面α內，故充分性不成立．
由“直線l與平面α平行”，利用直線和平面平行的定義可得“直線l與平面α內無數條直線都平行”，
故必要性成立．
故“直線l與平面α內無數條直線都平行”是“直線l與平面α平行”的 必要非充分條件，
故選C．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，直線和平面的位置關系，屬于基礎題．