Question

已知函數的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的單調減區間和函數圖象的對稱軸方程；

（3）用“五點法”作出函數在長度為一個周期區間上的圖象.

 

Answer 1

（1）

（2），.

（3）見解析

【解析】

試題分析：⑴有最高點與相鄰軸交點可知值，即，代入最高點求得值（注意盡量避免代入零點，若代零點需根據走向確定是的奇數倍還是偶數倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點即使得為最值和零點的的值.

試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分

所以，將代入，得，

因為，所以， 4分

所求函數解析式為． 5分

⑵由，得，

所以函數的單調減區間是． 7分

由（Z），得，

所以函數圖象的對稱軸方程為． 9分

⑶

1）列表

x
	0
y	0	2		0	2

13分

2）描點畫圖

16分

考點：1.求三角函數解析式；2.三角函數的性質；3.五點作圖法.