Question

．2011年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，后四位數從“0000”到“9999”
共10000個號碼。公司規定：凡卡號的后四位數帶數字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，
享受一定的優惠政策，則這組號碼中“金兔卡”的個數為（             ）

A．2000

B．4096

C．5904

D．8320

Answer 1

C

由題意知凡卡號的后四位不帶數字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，后四位沒有6和8，后四位中的每一個組成數字只能從另外8個中選，每一位有8種選法，根據分步計數原理得到結果，用總數減去不合題意的即可．
解：∵凡卡號的后四位帶數字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，
∴凡卡號的后四位不帶數字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，
后四位沒有6和8，
∴后四位中的每一個組成數字只能從另外8個中選，
根據分步計數原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合條件的有10000-4096=5904，
故選C．