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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知數(shù)列5，6，1，－5，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前16項(xiàng)之和S16等于________.

【答案】7

【解析】根據(jù)題意這個(gè)數(shù)列的前7項(xiàng)分別為5，6，1，－5，－6，－1，5，6，發(fā)現(xiàn)從第7項(xiàng)起，數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以此數(shù)列為周期數(shù)列，且周期為6，前6項(xiàng)和為5＋6＋1＋(－5)＋(－6)＋(－1)＝0.

又因?yàn)?6＝2×6＋4，所以這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)之和S16＝2×0＋7＝7.

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【題目】為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是( )

A. 13 B. 19 C. 20 D. 51

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【題目】已知y＝f(x)是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝2x2－x，則當(dāng)10≤x≤12時(shí)，f(x)＝_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競賽活動(dòng)的前三名，但具體名次未知．3人作出如下預(yù)測：

甲說：我不是第三名；

乙說：我是第三名；

丙說：我不是第一名．

若甲、乙、丙3人的預(yù)測結(jié)果有且只有一個(gè)正確，由此判斷獲得第一名的是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)結(jié)論：①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖像一定通過原點(diǎn)；③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；④既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)＝0(x∈R).其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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【題目】已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B，（RA）∩B

（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，＋∞)上的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a>b>0，給出下列不等式：

①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)； ②f(b)－f(－a)<g(a)－g(b)；

③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)； ④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a).