已知

、

為雙曲線C:

的左、右焦點,點
P在
C上,∠
P
=

,則
P到
x軸的距離為
本小題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)、第二定義、余弦定理,以及轉化的數(shù)學思想,通過本題可以有效地考查考生的綜合運用能力及運算能力.
不妨設點
P
在雙曲線的右支,由雙曲線的第二定義得

,

.由余弦定理得cos∠
P
=

,即cos


,解得

,所以

,故
P到
x軸的距離為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

已知雙曲線

的離心率為
e,右頂點為
A,左、右焦點分別為

、

,點
E為右準線上的動點,

的最大值為

.
(1)若雙曲線的左焦點為

,一條漸近線的方程為

,求雙曲線的方程;
(2)求

(用

表示);
(3)如圖,如果直線
l與雙曲線的交點為
P、Q,與兩條漸近線的交點為

、

,
O為坐標原點,求證:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一條雙曲線

的左、右頂點分別為A
1,A
2,點

,

是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線A
1P與A
2Q交點的軌跡E的方程式;
(2)若過點H(0, h)(h>1)的兩條直線l
1和l
2與軌跡E都只有一個交點,且
,求h的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的漸近線方程是

,則該雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線


的右焦點與拋物線

焦點重合,則此雙曲線的漸近線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,ABCDEF為正六邊形,則以F、C為焦點,且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的

離心率為 ( )
A.

B.

C.

D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
l過雙曲線

的左焦點F
1交雙曲線左支于A、B兩點,若|AB|=8,則△F
2AB的周長為
A、14 B、24 C、20 D、28
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知以原點

為中心,

為右焦點的雙曲線

的離心率

.
(Ⅰ)求雙曲線

的標準方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點

的直線

:

與過點

(其中

)的直線

:

的交點

在雙曲線

上,直線

與雙曲線的兩條漸近線分別交于

、

兩點,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

ABC的兩個頂點A(-5,0),B(5,0),

ABC的第三個頂點在一條雙曲線

(
y
0)上,則

ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖像為 ( )
A.兩條直線 B.橢圓 C

.雙曲線 D.拋物線
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