Question

如圖所示，所在的平面和四邊形所在的平面互相垂直，且，，，，。若，

則動點在平面內(nèi)的軌跡是（   ）

A．橢圓的一部分                 B．線段

C．雙曲線的一部分               D．以上都不是

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由題意得，△ADP 和△BCP均為直角三角形，且 tan∠ADP=|AP| /|AD| =|AP|/ 4 ，

tan∠BCP=|PB| /|BC| =|PB|/ 8 ．

∵tan∠ADP-2tan∠BCP=1，∴|PA|-|PB|=4＜|AB|=6，故動點P在平面α內(nèi)的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的一支，

故選C．