Question

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查（結果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如下表：

(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率；

(2)若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】試題分析：（Ⅰ）在被抽取的人中，持滿意態度的學生共人，據此估計高三年級全體學生持滿意態度的概率為；（Ⅱ）分別計算隨機變量取為的概率，進而列出分布列.

試題解析：（Ⅰ）在被抽取的50人中，持滿意態度的學生共36人，

持滿意態度的頻率為，

據此估計高三年級全體學生持滿意態度的概率為；

（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2，3，

，

．

．

，

所以的分布列為：

	0	1	2	3

所以的期望值為： ．