Question

解答題：解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 已知函數f(x)的定義域為R(實數集)，且對于任意實數x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立． (1) 試說明函數y＝f(x)的圖象必通過(0，0)點，或通過(0，1)點； (2) 若存在使得，試證對于任意，f(x)＞0總成立；

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在中令x＝y＝0 則 得或 即函數的圖象通過(0，0)點或通過(0，1)點．
(2)	證明：對于任意實數x，可知 (*) 另外， 可知(**) 由(*)、(**)可以推得：對于任意，總有成立．