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如果函數y=f(x)圖象上任意一點的坐標(x,y)都滿足方程lg(x+y)=lgx+lgy,那么y=f(x)在[2,4]上的最小值是________.
由lg(x+y)=lgx+lgy,得,由x+y=xy得y=f(x)==1+ (x≠1).則函數f(x)在(1,+∞)上單調遞減,所以y=f(x)在[2,4]上的最小值是f(4)=1+.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的三個函數,且處取得極值.
(1)求a的值及函數的單調區間.
(2)求證:當時,恒有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
證明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且對(1)中的.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,在使≥M恒成立的所有常數M中,我們把M中的最大值稱為函數的“下確界”,則函數的下確界為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數,當x>0時,f(x)=lnx-ax,若函數在定義域上有且僅有4個零點,則實數a的取值范圍是(  )
A.(e,+∞)B.(0,)
C.(1,)D.(-∞,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=是奇函數.
(1)求實數m的值;
(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2012•廣東)下列函數,在區間(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.y=ln(x+2)B.C.D.

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同步練習冊答案
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