在△ABC中，已知tanA=
，tanB=
且最長邊為
．
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）求△ABC最短邊的長．
（Ⅰ）∵tanA=
，tanB=
，
∴tanC=-tan（A+B）=-
=-1，
又∵0＜C＜π，∴C=
；
（Ⅱ）易知最短邊為AC，∵tanB=
，∠B為三角形內(nèi)角，
∴cosB=
=
，sinB=
=
，
由正弦定理
=
，即
=
，
∴AC=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（ ）
| A．1：2：3 | B．3：2：1 | C．1：：2 | D．2：1： |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+b2=4a+2b-5，且a2=b2+c2-bc，則sinB的值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
=
(2sin，cos2)，
=
(cos，-2)，
⊥．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=
，求b的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且
a=2，∠C=，求c的值；
（2）若
=(cosA，sinB)，=(cosB，sinA)，•=1，試判斷三角形的形狀？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，a，b，c分別是BC，AC，AB三邊的長，已知a=8，B=60°，C=75°，則b等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，某人在垂直于水平地面
的墻面前的點(diǎn)
處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)
到墻面的距離為
，某目標(biāo)點(diǎn)
沿墻面的射擊線
移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)
，需計(jì)算由點(diǎn)
觀察點(diǎn)
的仰角
的大小.若
則
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，若
，則
（ ）
A． | B． | C．2014 | D．2015 |
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