Question

本小題滿分14分）
定義運算，記函數
（Ⅰ）已知，且，求的值；
（Ⅱ）在給定的直角坐標系中，用“五點法”作出函數在
一個周期內的簡圖；
（Ⅲ）求函數的對稱中心、最大值及相應的值.

Answer 1

（1）
（2）略
（3）的對稱中心為              
當，即，

解：   -----2分
          --------5分
解法二：由， ，且，
解得  

解法三：由， ， 
，即，則，解得  

（Ⅱ），運用 “五點法”先列表后描點連線，
作出函數在一個周期內的圖象如下，
 

	--------10分

 

（Ⅲ）函數的對稱中心為，且當時，
令，由，解得 
函數的對稱中心為                    -------12分
當，即，   -------14分