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若函數(a＞1，且a≠1)的反函數的圖象恒過定點P，則P點的坐標為

[　　]

A．(3，1)　　　　B．(3＋a，2)

C．(4，2)　　　　D．(4，1)

答案：D
解析：

　　　則其反函數恒過Ｐ（４，１）

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b²-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=

時，對于給定的負數a，有一個最大的正數M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有|f（x）|≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）同時滿足下列兩個性質，則稱其為“規則函數”
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②在函數f（x）的定義域內存在閉區間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

，且最大值是

．
請解答以下問題：
（Ⅰ）判斷函數f（x）=x²-2x，（x∈（0，+∞））是否為“規則函數”？并說明理由；
（Ⅱ）判斷函數g（x）=-x³是否為“規則函數”？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區間[a，b]；
（Ⅲ）若函數h(x)=

x-1

+t是“規則函數”，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

若函數y＝a^x＋b－1(a＞0，且a≠1)的圖象經過第一、三、四象限，則一定有

[　　]

A．a＞1，且b＜1

B．0＜a＜1，且b＜0

C．0＜a＜1，且b＞0

D．a＞1，且b＜0

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科目：高中數學 來源：走向清華北大同步導讀·高一數學·上 題型：013

若函數y＝a^x＋b＋1(a＞0，且a≠1)的圖象經過第一、三、四象限，則一定有

[　　]

A．a＞1，且b＜1　　　　　　B．0＜a＜1，且b＜0

C．0＜a＜1，且b＞0　　　　 D．a＞1，且b＜－2

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