求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為
，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線
的左頂點.
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓M的中心為坐標原點，且焦點在x軸上，若M的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，M的離心率
，過M的右焦點F作不與坐標軸垂直的直線
，交M于A，B兩點。
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）設點N（t，0）是一個動點，且
，求實數t的取值范圍。
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（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點為D（x0, y0）.
（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點，求點A縱坐標a.
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（本小題滿分12分）
已知
，
，O為坐標原點，動點E滿足:
（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：
引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，
，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點A、B，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍。
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已知拋物線C關于
軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經過點
（1）求拋物線C的標準方程
（2）直線
過拋物線的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，線段AB的中點M的橫坐標為3，求弦長
以及直線的方程。
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（本小題滿分13分）
已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點
，它們在
軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（1）求這三條曲線的方程；
（2）對于拋物線上任意一點
，點
都滿足
，求
的取值范圍．
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（本題滿分12分）如圖，直線l：y＝x＋b與拋物線C：x2＝4y相切于點A.
(1)求實數b的值；
(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．
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(2)
1分
，
3分
5分
，其左頂點為
7分
， 其焦點坐標為
， 9分
即
所以拋物線的標準方程為
的距離是到定點
距離的二倍，求這條曲線的方程．