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已知非零函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051817482248432369/SYS201205181749412500983824_ST.files/image002.png">，對(duì)任意的

當(dāng)

（1）判斷的單調(diào)性并予以證明；

（2）若，求的值；

（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，當(dāng)，使不等式對(duì)所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

【答案】

（1）設(shè)且，則

即

（2）

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是

①②⑤

（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要條件；
③已知非零向量

、

，則“

•

＞0”是“

、

的夾角為銳角”的充要條件；
④若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要條件；
⑤函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

=f′(

x1+x2

)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)，那么f（x）=x²-2x+3為恒均變函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知非零函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/a/s8o7r1.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)任意的
當(dāng)
（1）判斷的單調(diào)性并予以證明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，當(dāng)，使不等式對(duì)所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。