Question

（I）計算：0.25×(-

1

2

)-1-4÷(

5

-1)0-(

1

27

)-

1

3

+lg25+2lg2；
（II）已知定義在區間（-1，1）上的奇函數f（x）單調遞增．解關于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

Answer 1

分析：（I）直接利用負指數、對數的運算性質計算，即可求得結論；
（II）先利用函數為奇函數，將不等式變形，再利用函數的單調性，化不等式為具體不等式，解之即可．

解答：解：（I）0.25×(-

1

2

)-1-4÷(

5

-1)0-(

1

27

)-

1

3

+lg25+2lg2=0.25×（-2）-4+3+2=0.5；
（II）∵f（t-1）+f（t）＜0，
∴f（t）＜-f（t-1）
∵函數是奇函數
∴f（t）＜f（1-t）
∵定義在區間（-1，1）上的函數f（x）單調遞增
∴

t＜1-t -1＜t＜1 -1＜1-t＜1

∴0＜t＜

1

2

．

點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，考查學生的計算能力，考查學生轉化問題的能力，屬于中檔題．