Question

（本題滿分12分）
設，且滿足
（1）求的值．
（2）求的值．

Answer 1

（1）．（2）．

試題分析：（1）根據已知條件，將給出的方程組的每一個方程，利用化為單一函數的思想得到結論。
（2）經過第一問的求解，得到兩個關系式一個是角，一個角的三角函數式，然后整體構造所求解的角，結合兩角和差的公式化簡求值。
解：（1）∵，∴                    (3分)
∵，∴，∴．               (4分)
（2）又∵,∴，          (6分)
∵，∴，∴，          (7分)
∴

∴．                                        
點評：解決該試題的關鍵是能夠根據已知條件整體的思想來構造所求解的角，結合兩角和差的公式來得到，主義同角公式的平方關系的使用，確定出角的范圍，避免出現多解。