Question

(12分)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若sin B·sin C＝sin²A，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

解：(1)由已知得cos A＝＝＝，又∠A是△ABC的內(nèi)角，∴A＝．
(2)由正弦定理，得bc＝a²，又b²＋c²＝a²＋bc，∴b²＋c²＝2bc．
∴(b－c)²＝0，即b＝c．∴△ABC是等邊三角形．

略